Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{3} - \sqrt{7}) (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

Paso 1

Expande $(\sqrt{3} - \sqrt{7}) (\sqrt{11} - \sqrt{10})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} (\sqrt{11} - \sqrt{10}) - \sqrt{7} (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{3} \sqrt{11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{3 \cdot 11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $11$ .

$\sqrt{33} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Paso 2.3

Multiplica $\sqrt{3} (- \sqrt{10})$ .

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Paso 2.3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{33} - \sqrt{3 \cdot 10} - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $10$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Paso 2.4

Multiplica $- \sqrt{7} \sqrt{11}$ .

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Paso 2.4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{11 \cdot 7} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Paso 2.4.2

Multiplica $11$ por $7$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

Paso 2.5

Multiplica $- \sqrt{7} (- \sqrt{10})$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + 1 \sqrt{7} \sqrt{10}$

Paso 2.5.2

Multiplica $\sqrt{7}$ por $1$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{7} \sqrt{10}$

Paso 2.5.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{7 \cdot 10}$

Paso 2.5.4

Multiplica $7$ por $10$ .

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{70}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{70}$

Forma decimal:

$- 0.14102705 \dots$